クイズとゲームを愛でる日々。

ネットワーク対戦クイズAnswer×Answerのプレイ日記を主に。たまに人狼クイズ村とか。

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

スポンサー広告 |

リスク管理を考える。

 ハイリスクとローリスク、今回のイベント大会における重要な要素です。形式もジャンルも与えられるものであるのに対し、自分で管理できるのはこのリスクだけだからです。皆さんどのように対処しておられるでしょうか。強い人に当たったらローリスク、勝てそうならハイリスク?それも一つの正解です。では厳密にはどこで線を引くべきでしょうか。期待値から導く最適解はどこにあるのか。そのあたりを検証してみましょう。

以下、ハイリスクをH、ローリスクをLと記述します。

まず、確認できたスペースエリア206階~217階の仕様について。
H(+2/-5/-2)、L(+1/-3/-1)です。(意味わかりますか?昨日の記事の写真を参考にして下さい)
この場合、損益分岐点は、ドローを考慮しないならばHが勝率71.42%、Lが75.00%です。ならばH一択?いやいや、もう少しよく考えましょう。

一試合一試合でフロアは上下するのですから、この際通算勝率にはあまり意味がありません。目の前の相手に勝てる確率が何%なのかが重要です。相手が段位なのかランカーなのか。形式が得意形式なのか苦手形式なのか。これらを定量的に評価するのは困難ですが、一意に「確率xで勝利できる」と仮定します。相手がランカーならばxは下がり、得意形式ならばxは上がるでしょう。ここでは0 < x < 1と定義します。「勝てるかどうか、五分五分」ならばx = 0.5です。絶対に勝てないならばx = 0、絶対に勝てるならばx = 1ということで。まぁAnAnに「絶対」は存在しないので、0 < x < 1になります。

引き分けを考慮しないならば、勝てる確率x、負ける確率1-x。ならばフロアの増減期待値は、206~217階において、H選択で2x-5(1-x)、つまり7x-5です。x > 0.7412のとき、期待値は正になります。またL選択でx-3(1-x)=4x-3になります。x > 0.75のとき、期待値は正になります。
しかし、期待値が正であるかどうかは実は重要ではありません。「HとLいずれを選択したほうが期待値が高いか」という点が重要なのです。つまり…

7x-5>4x-3ならば、Hを選ぶべき
7x-5<4x-3ならば、Lを選ぶべき
7x-5=4x-3ならば、どちらを選んでも変わらない(ドロー考慮でLを選ぶのが良いか?)

7x-5=4x-3という式を解けば、x=2/3になります。つまり、今回の場合は
「勝てる確率が2/3以上と考えられる場合はハイリスク、それ以下と考えられる場合はローリスク」
を選ぶのが最適解となります。
200階オーバーにアタックする人は、平均勝率でこれより高い数字を出せる人でしょうから、
「対戦相手の強さが、全体の平均レベルより低いと思われる人以外にはハイリスクを投げてはならない」
ことになります。うーん、ちょっと直感に反しますが、多分計算はあってると思います…?


同様の計算が他のフロアでも成り立ちます。一例として、184~198階の場合(多分ストーム全般同じだったと思います)です。
H(+2/-3/-1),L(+1,-2,.0)
この場合は、勝率xで引き分け確率ゼロの場合の期待値がHの場合で5x-3、Lの場合で3x-2。どちらを選んでも同じになるのは5x-3=3x-2ですからx=1/2の場合です。従って、x>1/2ならばハイリスク、x<1/2ならばローリスクが有利になります。
「この相手とこの形式で戦って、五分五分よりも勝てる確率は高いだろう」=ハイリスク
「負ける可能性のほうが高いな」=ローリスク
と使い分けるのが最も有利な戦略になります。つまり、200階オーバーを目指す人ならば、ここはガンガンハイリスクで押すべきです。ランカーのような強者とあたったり、苦手形式を引いてしまったときだけ、「負ける前提で被害を減らすためにローリスクを選ぶ、まあうっかり勝てたらラッキー」というのが賢い選択ではないでしょうか。

もう少し下のフロア、ストームエリアあたりだとH(+2/-2/-1)、L(+1/-1/0)とかだったような気がしますが、この場合でもx>1/2ならばハイリスク有利です(同様に計算すれば分かります)。
あ、チェックポイント手前(79Fとか99Fとか119Fとか139Fとか)は、H(+1/-1/+1),L(+1/0/0)になりますので、ここは必ずローリスクを選ぶべきでしょう。ローリスクを選んでおけば、何連敗しようが下がりません。いずれ勝ってチェックポイントに到達できるはずです。下手にハイを選んで3連敗くらいしたら一気に落ちてしまいますし。同様に二歩手前(78F,98F,118F,138F等)もローリスクでいいかも。そこで+1も+2も、チェックポイント確定という意味では一緒ですから。ならばリスクを減らしておいたほうがいいような気がします。


というわけで、結論まとめ!
200階まで:ガンガンいこうぜ!明らかに負けそうなとき以外はハイリスクで勝負すべし。
201階以降:いのちだいじに。相手のレベルを慎重に見極め、勝てそうなときだけハイリスク。
こんなかんじでどーかなと!いや、私は明日もハイリスクで押しますけどね!w

文中、ドローの可能性をガン無視しているのは、「そもそも発生率が著しく低いから」です。私の場合で7.4%くらい。恐らく全体水準でも大差ないと思われます。

根拠の一つとして、先日行われた「紅白対抗戦」の結果を引用します。白組47%、紅組46%で白組の勝利でした。これを見ると、およそ7%がドローですね。
(非常に乱暴な計算なのは承知していますが、まぁ概ね5%以上10%未満と考えてよいでしょう)

また、全国対戦とイベント対戦を比べると、全国でドローを量産していると思われる形式は連想、ついでフィニッシュでしょうか。しかしイベントでは、まずフィニッシュでドローがありません。連想も、スルー問題が出ない限りドローになりません。そもそもの条件として、全国よりもドローが起き難いと考えられます。

そして、ドローになった場合でも、HとLのフロア差は1しかありません。まぁ誤差の範囲ですよね><

テーマ:ネットワーク対戦クイズAnswer×Answer - ジャンル:ゲーム

Answer×Answer | コメント:4 | トラックバック:0 |
<<アタック4日目。 | HOME | アタック3日目。>>

この記事のコメント

うーん、さすがの一言です。
なんとなくハイリスク選んでましたが、数値で見たらすごく納得しました。
これからもガンガンハイリスクで攻めて行きますよ!

あと1位の方を何とかしてください><
2008-06-26 Thu 10:37 | URL | 定款2 #EBUSheBA[ 編集]
まぁなかなか理屈だけじゃ上れませんけどね><
結局私はいつもハイリスク一本です。
うわ意味ないなこの計算!

1位の方は私の手には負えませんw
2008-06-27 Fri 21:36 | URL | リムリア #-[ 編集]
正直、ローリスクを選んでいる時間はないんですよ。・゚・(ノД`)・゚・。
まぁ、リムリアさんとビジュで当たったら0.01秒でローリスクを選びますが、それでも罰退はハイリスクと2階しか変わりません(´・ω・`)
2008-06-28 Sat 01:33 | URL | ひな #-[ 編集]
まぁそうかもしれませんけどねw
明らかに五分五分のときとか、ローを選んだほうがいい場面もありませんか?急がば回れとも言いますし。

結局この計算は、「素で71.42%を超えているので時間をかければ必ず上がれる」という前提になっています(そうでなければ回ってる暇は絶対にないので)が、ひなさんなら…という気がしますねえ。

ともあれ、最終日がんばってくださいませー。
2008-06-29 Sun 09:41 | URL | リムリア #-[ 編集]

コメントの投稿















コメント非公開の場合はチェック

この記事のトラックバック

| HOME |
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。